Delta e Gamma Hedging Após a discussão em um webinar recente sobre a ação do preço do GBPUSD nós tropeçamos através de um aspecto enorme do mercado que é tocado apenas em cima (ou mesmo sabido) sobre de uma perspectiva de varejo. Isso é Delta e hedge gama no mercado spot FX. Em primeiro lugar, precisamos definir estes, e de forma menos matemática (para mantê-lo simples) Delta - a mudança de valor da derivada em comparação com a mudança no preço do ativo subjacente. A Delta pode ser expressa de algumas maneiras, mas nos mercados de câmbio ela normalmente será representada como uma posição nocional. Por exemplo, se eu tiver uma posição de opção em EURUSD no valor de € 1.000.000 e um delta de 25 então minha opção aumenta ou diminui em valor em 25 do que o EURUSD move. I. e. Se o EURUSD sobe 1, então minha opção sobe em 0,25, etc Gamma - esta é a segunda derivada, então esta é a mudança de delta para uma mudança no subjacente. Delta não é constante, e como o EURUSD aumenta as alterações delta (esta relação é definida por gama). Mais uma vez citado em. Por exemplo, a mesma opção acima com um delta de 25 (valor de euro 1.000.000) pode ter uma gama de 10. Isto significa que para uma mudança no EUR / USD o delta muda por 10. Assim, se o EUR / USD aumenta em 1 os movimentos do delta De 25 a 35 por exemplo. Eu enfatizo que esta é uma versão moderadamente simplificada, mas cobre o suficiente para entender o quão importante é a cobertura de delta / gama no mercado de câmbio. Este é um trecho da pesquisa trienal do BIS. E mostra a distribuição de vários derivados por volume nos mercados de câmbio. Como podemos FX swaps são de longe o maior (sem surpresa), spot segue de perto e, em seguida, outright forward. Mas em 6 em 2013 nós vemos opções de FX, uma parcela pequena parece. O que é mais frustrante sobre isso, é como ele é completamente mal citado - muitos simplesmente sugerem que as opções de FX não são importantes para a taxa de câmbio real, mas se eles soubessem sobre gamma e delta hedging eles entenderiam que ele desempenha um papel significativo. Então, vamos considerar um normal At-the-money (ATM) straddle para o EURUSD, isso significa que você comprar ou vender tanto um put e chamada à taxa de mancha atual, que é atualmente 1.3700. Para um ATM straddle delta positivo e negativo delta cancelar uns aos outros para fora, e como tal, deve ser muito delta neutro no início do comércio. Podemos ver isso abaixo para o euro 200.000 (2 lotes) ATM straddle com um delta de cerca de euro-600, que é insignificante pequeno para um comércio euro200.000. O que é crucial aqui é a coluna da mão esquerda, pois isso mostra o efeito líquido da perna put e call. O que também podemos ver um pouco abaixo do delta é a gama. Lembre-se que isso mostra como nosso delta muda para um aumento no EURUSD. Isto significa que se o EURUSD aumentar em 1 nosso delta será euro-45.000. Abaixo mostra o cenário hipotético que fazemos, de facto, mover-se em torno de 1, para um número rodada agradável de 1,3850 de fato. O que podemos ver aqui é fora delta é na verdade cerca de euro-45.000, não exatamente, mas perto o suficiente. Isto significa que agora estamos em vigor curto o EURUSD por 0,45 lotes sem ter qualquer posição spot. Um monte de opções comerciantes são puramente negociação a volatilidade e não têm viés direccional e por isso nunca querem ser expostos ou otimista ou bearish. Como tal um comerciante com um 1.37 straddle olhará para hedge este comércio de opções. Isto será feito comprando euro45.000 no mercado à vista, de modo que a coluna delta é igual a 0. Também é fundamental ter em mente que a gama ainda é muito alta neste momento (€ 37.000) isso significa que se o EURUSD sobe Outro 1, o comerciante opções precisa comprar outros 0,37 lotes e assim por diante e assim por diante. Agora vamos considerar se o mercado caiu - por isso estamos negociando 1.3550 (1 menor neste momento) Então, neste caso, o delta sobre a posição de opções é agora euro45000 ou assim, isso significa que estamos agora a longo o EURUSD por 0,45 lotes, Mais uma vez muito poucas opções comerciantes querem isso e assim vai hedge este delta afastado por vender euro45.000 em EURUSD na taxa spot para trazer o delta para 0 novamente. Como acima, se o EUR continuasse a cair, o comerciante teria de continuar a vender para permanecer protegido. Tão amplamente falando alguém que é gamma curto ao entrar em um comércio como no exemplo acima terá que vender o baixo e comprar o alto. Soa muito bobo, e bem que vai contra a maioria das especulações, mas temos que lembrar que isso mantém delta hedged e eles estão negociando volatilidade e não mancha. Mas, na prática, isso explica algumas das recentes ações de preços no GBPUSD. O mercado é fortemente gamma curto (de acordo com alguns grandes bancos) e, como tal, para manter hedged, os comerciantes precisam continuar comprando o GBPUSD como ele se move mais e mais, é por isso que houve muito poucos mergulhos e superficial, no máximo Nas últimas semanas em movimento maior. No entanto, isso funciona da outra forma também, quando o mercado muda de direção, aqueles curto gama, terá de vender os pontos baixos e haverá reuniões muito curtas. É quase impossível dizer quando o mercado é longo ou curto gama, mas a ação preço nos diz muito facilmente em retrospectiva. Se o mercado inverte fortemente a partir dos altos ou baixos, então o mercado é de gama longa como eles precisam comprar os pontos baixos e vender os altos, por exemplo. Enquanto não há um plano de negociação concreto dentro deste, assistindo a ação de preço vai ajudar a determinar o posicionamento de mercado que, finalmente, nos ajudar a decidir se a jogar a gama ou comprar os mergulhos, etc etc Além disso, olhando para os dados DTCC de hoje Com um banco dos EUA), podemos ver talvez menos de 10 do volume de comércio de opções FX para hoje (um dia muito calmo com os bancos dos EUA em férias) No entanto, há alguns grandes negócios de tamanho aqui, muitos bem mais de 100.000.000 USD - você só pode imaginar O volume em delta e cobertura gama quando você olhar para isso. É por isso que as opções são tão, tão importante. Em conclusão - esta é apenas uma breve introdução em hedging nos mercados de opções, e espero que se você nunca ler o mercado é curto gamma ou heavy gamma oferta em 1,70 você espero entender o que isso significa um pouco melhor. Além disso, se você já se perguntou quem na terra compra no poço alto, pelo menos agora você sabe Como sempre se houver alguma dúvida, basta askOption gregos e Hedging Estratégias Os objectivos da investigação real são, em primeiro lugar, apresentar alguns dos mais Métodos eficientes para hedge posições de opção e, em segundo lugar, para mostrar o quão importante opção gregos estão na negociação de volatilidade. Vale ressaltar que o presente estudo foi completamente desenvolvido por Liying Zhao (Analista Quantitativo na HyperVolatility) e todas as simulações foram realizadas através da HyperVolatility Option ToolBox. Se você estiver interessado em aprender sobre os fundamentos da opção vários gregos por favor leia os seguintes estudos Opções Gregos: Delta, Gamma, Vega, Theta, Rho e Opções Gregos: Vanna, Charm, Vomma, DvegaDtime. Nesta pesquisa, assumiremos que a volatilidade implícita não é estocástica, o que significa que a volatilidade não é uma função do tempo nem uma função do preço subjacente. Como uma questão prática, isso não é verdade, uma vez que a volatilidade constantemente mudar ao longo do tempo e dificilmente pode ser explicitamente previsto. No entanto, fazendo pesquisas sob a estrutura de volatilidade estática, ou seja, o quadro Generalized BlackScholesMerton (GBSM), podemos facilmente compreender as teorias básicas e, em seguida, estendê-los naturalmente para modelos de volatilidade estocástica. Lembre-se que a fórmula Generalized BlackScholesMerton para o preço de opções europeias é: E N () é a função de distribuição cumulativa da distribuição normal padrão univariada. C Preço de Compra, Preço de Substituição, Preço Subjacente, Preço de Exercício X, Tempo de T para o Vencimento, Taxa de Juros sem Risco, Taxa de Porte de Cotação, Volatilidade Implícita. Em conformidade, a opção GBSM de primeira ordem pode ser definida como sensibilidades do preço da opção para uma mudança de unidade nas variáveis de entrada. Conseqüentemente, os gregos de segunda ou terceira ordem são a sensibilidade de gregos de primeira ou segunda ordem aos movimentos de unidade em várias entradas. Eles também podem ser tratados como várias dimensões de exposição ao risco em uma posição de opção. 1. Exposições de risco Diferentemente de outros papéis na negociação da volatilidade, nós olharemos inicialmente a exposição de Vega de uma posição da opção. 1.1 Exposição Vega Algumas das variáveis na fórmula de precificação de opções, incluindo o preço subjacente S, a taxa de juros livre de risco r eo custo da taxa de carry b. Podem ser coletados diretamente de fontes de mercado. O preço de exercício X eo tempo de vencimento T são acordados com as contrapartes. No entanto, a volatilidade implícita, que é a expectativa do mercado em relação à magnitude das futuras flutuações de preços subjacentes, não pode ser explicitamente derivada de qualquer fonte de mercado. Assim, surgem várias oportunidades de negociação. Da mesma forma, o comércio direcional, se um trader acredita que a volatilidade futura vai subir, ela deve comprá-lo enquanto, se ela tem um viés para baixo na volatilidade futura, ela deve vendê-lo. Como um comerciante pode comprar ou vender volatilidade Já sabemos que a Vega mede as opções de sensibilidade a pequenos movimentos na volatilidade implícita e é idêntica e positiva para as opções de compra e venda, portanto, um aumento na volatilidade levará a um aumento na opção Valor e vice-versa. Como resultado, as opções sobre o mesmo activo subjacente com o mesmo preço de exercício e data de expiração podem ser fixadas de forma diferente por cada operador, uma vez que todos podem introduzir a sua própria volatilidade implícita na fórmula de fixação de preços da BSM. Portanto, a volatilidade de negociação pode ser, por razões de simplicidade, obtida simplesmente comprando preços baixos ou vendendo opções sobrevalorizadas. Para descobrir se sua volatilidade implícita é maior ou menor do que a do mercado, você pode consultar esta pesquisa que publicamos anteriormente. Vamos supor que um trader de opções está mantendo uma posição de opção curta nua, onde vendeu 1.000 opções de compra de outofthemoney (OTM) com preço S 90, X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30, que é atualmente avaliado em 434,3. Suponhamos que a volatilidade implícita no mercado tenha diminuído para 20, outras coisas sendo iguais, a posição da opção é agora avaliada em 70,6. Claramente, há um lucro marktomarket de 363,7 (434,3-70,6) para este comerciante. Este é um exemplo típico da exposição Vega. A Figura 1 mostra a exposição de Vega acima da posição de opção. Pode ser facilmente observado que a exposição Vega pode aumentar ou erodir o valor da posição de uma forma não-linear: (Figura 1. Fonte: HyperVolatility Option Tool Box) Um comerciante pode conseguir uma determinada exposição Vega comprando ou vendendo opções e pode fazer um lucro De uma melhor previsão de volatilidade. No entanto, o valor de uma opção não é afectado apenas pela volatilidade implícita porque, quando exposto ao risco Vega, o comerciante estará simultaneamente exposto a outros tipos de riscos. 1.2 Theta Exposição Theta é a mudança no preço da opção em relação à passagem do tempo. É também chamado de decadência de tempo porque Theta é considerado sempre negativo para posições de opção longas. Dado que todas as outras variáveis são constantes, o valor da opção diminui ao longo do tempo, de modo que Theta pode ser geralmente referido como o preço que se tem que pagar ao comprar opções ou a recompensa que se recebe das opções de venda. No entanto, isso nem sempre é verdade. Vale a pena notar que alguns pesquisadores relataram que Theta pode ser positivo para opções de venda de ITM profundas em ações de não pagamento de dividendos. No entanto, de acordo com nossa pesquisa, que é exibida na Figura 2. Onde X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30, a condição para Theta positivo não é tão rigorosa: (Figura 2. Fonte: HyperVolatility Option Tool Box) Para deep inthemoney (ITM) opções (sem outras restrições) Theta pode ser ligeiramente maior do que 0. Neste caso, Theta não pode ser chamado tempo decadência mais porque a passagem do tempo, em vez disso, adiciona valor às opções compradas. Isso poderia ser pensado como a compensação para os compradores de opção que decidem desistir da oportunidade de investir os prémios em ativos riskfree. Em relação ao exemplo acima, se um comerciante de opções vendeu 1.000 opções de compra de OTM com preço de S 90, X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30, a exposição de Theta de sua posição de opção será moldada como na Figura 3: (Figura 3. Fonte: HyperVolatility Option Tool Box) No mundo real, nenhum pode parar o tempo de decorrer assim Theta risco é previsível e dificilmente pode ser neutralizado. Devemos levar em consideração a exposição da Theta, mas não precisamos protegê-la. 1.3 Taxa de Juros / Custo de Carry Rho O custo da taxa de carry b é igual a 0 para opções sobre futuros de commodities e é igual a rq para opções de outros ativos subjacentes (para opções de moeda, r é o interesse sem risco Da taxa de juros livre de risco e q é a taxa de juros proporcional). A existência de r. Q e b tem uma influência sobre o valor da opção. No entanto, essas variáveis são relativamente determinadas em um dado período de tempo e sua mudança de valor tem efeitos bastante insignificantes sobre o preço da opção. Consequentemente, não vamos aprofundar esses parâmetros. 1.4 Delta Exposure Delta é a sensibilidade do preço da opção em relação às variações no preço subjacente. Se lembrarmos o cenário acima mencionado (onde um trader vendeu 1.000 opções de compra OTM com preço de S 90, X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30, valorizado em 434,3) se o preço subjacente se move para baixo, a posição pode Ainda ser capaz de fazer lucros porque as opções não terão valor intrínseco eo vendedor pode manter os prémios. No entanto, se o ativo subjacente é negociado em, digamos, 105, todas as outras coisas sendo iguais, o valor da opção torna-se 6.563,7, o que leva a uma notável perda marktomket de 6,129.4 (6.563,7-434,3) para o escritor opção. Este é um exemplo típico de risco Delta que se tem de enfrentar quando a volatilidade de negociação. A Figura 4 mostra a exposição de Delta da posição de opção acima mencionada, onde podemos ver que a mudança no preço do ativo subjacente tem influências significativas sobre o valor de uma posição de opção: (Figura 4. Fonte: Caixa de Ferramentas da Opção HyperVolatility) Comparado com Theta , Rho eo custo das exposições de carry, risco Delta é definitivamente muito mais dominante na negociação de volatilidade e deve ser coberto, a fim de isolar a exposição à volatilidade. Conseqüentemente, o restante deste artigo se concentrará na introdução de várias abordagens para cobrir o risco com relação aos movimentos do preço subjacente. 2. Métodos de Cobertura No início desta seção, deveríamos definir claramente dois termos confusos: custos de cobertura e custos de transação. Geralmente, os custos de cobertura podem consistir em custos de transação e as perdas causadas pela compra alta e vender baixas transações. Os custos de transação podem ser divididos em comissões (pagas aos corretores, etc.) e o spread bid / ask. Estes dois termos são geralmente confundidos porque ambos têm relações positivas com frequência de cobertura. Misturar estes dois termos pode ser aceitável, mas devemos mantê-los em mente. 2.1 Posições cobertas Uma posição coberta é um método de hedge estático. Para ilustrar isso, vamos supor que um trader de opções vendeu 1.000 OTM opções de compra com preço S 90, X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30 e ganhou prêmio 434,3. Em comparação com a posição nua, desta vez, essas opções são vendidas simultaneamente com alguns ativos subjacentes adquiridos, digamos, 1.000 ações em 90. Neste caso, se o preço da ação aumentar para um valor acima do preço de exercício (por exemplo, 105) Contraparte terá a motivação para exercer essas opções em 100. Uma vez que o escritor opção tem quantidade suficiente de ações na mão para atender a demanda de exercício, ignorando qualquer comissão, ela ainda pode obter um lucro líquido de 1.000 (100-90) 434,3 10,434.3. Pelo contrário, se o preço da ação permanecer abaixo do preço de exercício (por exemplo, 85) na data de vencimento, o prêmio de vendedores é seguro, mas tem que sofrer uma perda na posição de ações que, no total, faz um lucro negativo de 1,000 (85-90 ) 434,4-4565,7. A posição coberta pode oferecer alguns graus de proteção, mas também induz riscos extras, entretanto. Assim, não é um método de hedging desejável. 2.2 Estratégia Stop-Loss Para evitar os riscos incorridos pelas tendências de queda dos preços das ações na instância anterior, o vendedor da opção poderia adiar a compra de ações e monitorar os movimentos do mercado acionário. Se o preço da ação é maior do que o preço de exercício, 1.000 ações serão compradas o mais rapidamente possível eo comerciante manterá esta posição até que o preço das ações cairá abaixo da greve. Esta estratégia parece ser uma combinação de uma posição coberta e uma posição nua, onde o comerciante está nu quando a posição é segura e ele é coberto quando a posição é arriscado. A estratégia de stop-loss fornece alguns graus de garantia para o comerciante para fazer lucros da opção de posição, independentemente dos movimentos do preço das ações. No entanto, na realidade, uma vez que esta estratégia envolve comprar alta e vender tipos baixos de transações, pode induzir custos de cobertura considerável se o preço das ações flutua em torno da greve. Um método mais inteligente para proteger os riscos dos movimentos do preço subjacente é vincular diretamente o valor do ativo subjacente comprado (vendido) ao valor Delta da posição da opção para formar uma carteira Delta neutra. Esta abordagem é referida como hedging Delta. Como configurar uma posição Deltaneutral Novamente, se um trader vendeu 1.000 opções de compra com preço S 90, X 100, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30 o Delta de sua posição será -119 (-1,0000.119 ), O que significa que se o subjacente aumenta em 1, o valor desta posição diminuirá em 119. Para compensar essa perda, o trader pode comprar 119 unidades de ações subjacentes, por exemplo. Esta posição de estoque dará ao comerciante 119 lucro se o subjacente aumenta em 1. Por outro lado, se o preço das ações cair em 1, a perda na posição acionária será então coberta pelo ganho na posição de opção. Esta posição combinada parece fazer com que o comerciante imunizado para os movimentos do preço subjacente. No entanto, no caso dos comércios subjacentes em 91, podemos estimar que a nova posição Delta será -146. Obviamente, 119 unidades de ações não podem mais oferecer proteção total para a opção de posição. Como resultado, o comerciante deve reequilibrar sua posição comprando 27 ações mais para torná-lo Deltaneutral novamente. Fazendo isto continuamente, o comerciante pode ter sua posição da opção protegida bem e apreciará o lucro que deriva de uma previsão melhorada da volatilidade. No entanto, deve-se notar que Deltahedging também envolve comprar alta e vender operações de baixa que poderia causar uma perda para cada transação relacionada com a posição de ações. Se o preço do subjacente for consideravelmente volátil, o Delta da posição de opção mudaria com frequência, o que significa que o operador de opções tem de ajustar a sua posição de acções em conformidade com uma frequência muito elevada. Como resultado, os custos de cobertura acumulados podem atingir um nível inabordável dentro de um curto período de tempo. A ocorrência acima mencionada mostra que o aumento da frequência de hedge é eficaz para eliminar a exposição Delta, mas contraproducente enquanto os custos de cobertura estão em causa. Para alcançar um compromisso entre a freqüência de hedge e os custos de hedge, as seguintes estratégias podem ser consideradas. 2.4 DeltaGamma Hedging Na última seção, descobrimos que a cobertura de Delta precisa ser reequilibrada juntamente com os movimentos do subjacente. De fato, se nós pudermos fazer nosso delta imune às mudanças no preço subjacente, nós não precisaríamos rehedge. As técnicas de hedge gamma podem nos ajudar a atingir esse objetivo (lembre-se que Gamma é a velocidade com que o Delta muda em relação aos movimentos no preço subjacente). O exemplo anteriormente relatado, onde um comerciante vendeu 1.000 opções de compra com preço de S90, X100, T30days, r0.5, b0, 30 tinha uma posição Delta igual a -119 e uma gama de -26. A fim de fazer esta posição Gammaneutral, o comerciante precisa comprar algumas opções que podem oferecer uma gama de 26. Isso pode ser feito facilmente através da compra de 1.000 opções de compra ou de venda com os mesmos parâmetros que as opções vendidas. No entanto, a compra de 1.000 opções de compra iria corroer todos os prémios que o comerciante ganhou ao comprar 1.000 opções de venda custaria mais ao comerciante, uma vez que as opções de venda seriam muito mais caras neste caso. Um prémio líquido positivo pode ser alcançado por encontrar algumas opções mais baratas. Suponhamos que o trader tenha decidido escolher, como ferramenta de cobertura, a opção de compra com preço de S 90, X 110, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30, com 0,011 Delta e 0,00374 Gamma. Para compensar sua Gamma vendida, o trader precisa comprar 26 / 0.00374 6.952 unidades desta opção que custou 197.3 o que leva a um Delta extra de 6.9520,01176. Neste ponto, o trader tem uma posição Gammaneutral com um prêmio líquido de 237 (434,3-197,3) e um novo Delta de -43 (-11976). Portanto, comprar 43 unidades de subjacente irá fornecer o comerciante com neutralidade Delta. Agora, vamos supor que as operações subjacentes em 91, o Delta desta posição se tornaria -32, mas desde que o comerciante já tinha comprado 43 unidades de ações, ela só precisa vender 12 unidades para fazer esta posição Deltaneutral. Esta é definitivamente uma prática melhor do que comprar 27 unidades de ações como explicado na seção 2.3, onde o comerciante tinha apenas Delta neutralizado, mas ainda estava executando uma posição Gamma não nula. No entanto, DeltaGamma Hedging não é tão bom como esperávamos. Para explicar isso, vejamos a Figura 5 que mostra a curva Gamma para uma opção com S 90, X 110, T 30 dias, r 0,5, b 0, 30: (Figura 5. Fonte: Caixa de Ferramentas de Opções de HiperVolatilidade ) Podemos ver que Gamma também está mudando, juntamente com o subjacente. Como o subjacente se aproxima de 91, Gamma aumenta para 0,01531 (era 0,00374 quando o subjacente estava em 90), o que significa que, neste momento, o comerciante precisaria de 107 (6,9540.01531) Gamma e não 26 para compensar seu risco Gamma . Assim, ela teria que comprar mais opções. Em outras palavras, Gammahedging precisa ser reequilibrado tanto quanto cobertura delta. DeltaGamma Hedging não pode oferecer proteção total para a posição de opção, mas pode ser considerada como uma correção do erro Deltahedging, pois pode reduzir o tamanho de cada rehedge e, assim, minimizar os custos. A partir da seção 2.3 e 2.4, podemos concluir que, se Gamma é muito pequena, podemos usar exclusivamente hedge Delta, ou então poderíamos adotar hedge DeltaGamma. No entanto, devemos ter em mente que hedge DeltaGamma é bom apenas quando a velocidade é pequena. A velocidade é a curvatura de Gamma em termos de preço subjacente, o que é mostrado na Figura 8211 6: (Figura 6. Fonte: HyperVolatility Option Tool Box) Usando o conhecimento básico de Cálculo ou Taylor8217s Series Expansão, podemos provar que: Podemos ver Que a cobertura de Delta é boa se Gamma e Speed são insignificantes enquanto a cobertura de DeltaGamma é melhor quando a velocidade é pequena o suficiente. Se qualquer um dos últimos dois termos é significativo, devemos procurar encontrar outros métodos de hedge. 2.5 Hedging Baseado em Variações de Preço Subjacentes / Intervalos de Tempo Regular Para evitar custos de cobertura infinitos, um trader pode reequilibrar seu Delta depois que o preço subjacente se movimentou por um determinado montante. Este método é baseado no conhecimento de que o risco Delta em uma posição de opção é devido aos movimentos subjacentes. Outra alternativa para evitar overfrequent cobertura Delta é hedge em intervalos de tempo regular, onde a freqüência de cobertura é reduzida a um nível fixo. Essa abordagem às vezes é empregada por grandes instituições financeiras que podem ter posições de opção em várias centenas de ativos subjacentes. No entanto, tanto as variações de preços subjacentes quanto os intervalos de tempo regulares são relativamente arbitrários. Sabemos que a escolha de bons valores para estes dois parâmetros é importante, mas até agora não encontramos nenhum bom método para encontrá-los. 2.6 Cobertura por uma Banda Delta Existem estratégias mais avançadas que envolvem estratégias de hedge baseadas em bandas Delta. Eles são eficazes para encontrar a melhor compensação entre riscos e custos. Entre essas estratégias, a banda Zakamouline é a mais viável. A regra de hedge da banda de Zakamouline é bastante simples: quando o Delta de nossa posição se move para fora da banda, precisamos refazer e apenas puxar de volta para a borda da banda. No entanto, a teoria por trás dele ea sua derivação não são simples. Vamos abordar essas questões no próximo relatório de pesquisa. A Figura 7 fornece um exemplo das bandas de Zakamouline para hedging de uma posição curta composta por 1.000 opções de compra européias com preço de S 90, X 110, T 30 dias, r0.5, b 0, 30: (Figura 7. Fonte: HyperVolatility Option Tool Box) No próximo relatório, veremos como a banda Zakamouline é derivada, como implementá-la, e também veremos a comparação da banda Zakamouline com outras bandas Delta de forma quantitativa. O HyperVolatility Forecast Service permite que você receba análises estatísticas e projeções para 3 classes de ativos de sua escolha em uma base semanal. Todos os membros podem selecionar até 3 mercados da seguinte lista: futuros E-Mini SampP500, futuros WTI Crude, futuros Euro, futuros VIX, futuros de ouro, futuros DAX, futuros de títulos do Tesouro, futuros alemães Bund, futuros japoneses e FTSE / MIB futuros. Envie-nos um e-mail para infohypervolatility com a lista das 3 classes de ativos que você gostaria de receber as projeções e nós garantimos-lhe uma avaliação de 14 diasA página não pode ser encontrada A página que você está procurando pode ter sido removida, teve seu nome alterado , Ou está temporariamente indisponível. Experimente o seguinte: Certifique-se de que o endereço do Web site apresentado na barra de endereços do browser está escrito e formatado correctamente. Se você acessou essa página clicando em um link, entre em contato com o administrador do site para alertá-los de que o link está formatado incorretamente. Clique no botão Voltar para tentar outro link. Erro HTTP 404 - Arquivo ou diretório não encontrado. Informações Técnicas do IIS (Internet Information Services) Vá para Serviços de Suporte Técnico da Microsoft e execute uma pesquisa de título para as palavras HTTP e 404. Abra a Ajuda do IIS. Que está acessível no Gerenciador do IIS (inetmgr) e pesquisa de tópicos intitulada Configuração do site. Tarefas Administrativas Comuns. E sobre mensagens de erro personalizadas.
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